स्वाध्यायमाला –सामान्य विज्ञान – 6 – भौतिक राशींचे मापन
प्रश्न 1. रिकाम्या जागा भरा : (1) भौतिक राशींचे परिमाण सांगण्यासाठी मूल्य व एकक यांचा वापर करतात. (2) वस्तुमानावर जेवढे गुरुत्वीय बल कार्य करते, त्याला वजन असे म्हणतात. (3) चाल ही राशी अंतर आणि काळ या राशींचे गुणोत्तर आहे. (4) पायाभूत राशींचे प्रमाण कधीही बदलते असता कामा नये. (5) सात पायाभूत राशींवर आधारित अशी एककांची आंतरराष्ट्रीय पद्धती, Systerm Internationalसध्या जगभरातवापरली जाते. पश्न 2. एक चुकीचा शब्द असलेली काही विधाने दिलेली आहेत. हा शब्द बदलून विधाने दुरुस्त करा : (1) लांबी ही सदिश राशी आहे. उत्तर – रस्त्याची लांबी ही अदिश राशी आहे(2) पदार्थातील द्रव्यसंचयाला आकारमान म्हणतात.उत्तर पदार्थातील द्रव्यसंचयाला वस्तुमान म्हणतात. (3) वस्तुमान ही सदिश राशी आहे, तर वजन ही अदिश राशी आहे.उत्तर वस्तुमान ही अदिश राशी आहे, तर वजन ही सदिश राशी आहे (4) एमकेएस (MKS) या मापन पद्धतीत लांबी सेंटिमीटरमध्ये, वस्तुमान ग्रॅममध्ये व काळ (वेळ) सेकंदांत ३. मोजतात.उत्तर – एमकेएस (MKS) या मापन पद्धतीत लांबी मीटरमध्ये, वस्तुमान किलोग्रॅममध्ये व काळ (वेळ) सेकंदार मोजतात. (5) लोह आणि अॅल्युमिनिअम संमिश्राचा एक भरीव दंडगोल पॅरिस येथील आंतरराष्ट्रीय वजनमाप संस्थेमध्ये ठेवला आहे.उत्तर – प्लॅटिनम-इरिडियम संमिश्राचा एक भरीव दंडगोल पॅरिस येथील आंतरराष्ट्रीय वजनमाप संस्थेमध्ये ठेवला आहे. (6) इजिप्तमध्ये माणसाच्या कोपरापासून मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंतच्या अंतरास ‘वीत’ असे म्हणत असत. उत्तर इजिप्तमध्ये माणसाच्या कोपरापासून मधल्या बोटाच्या टोकापर्यंतच्या अंतरास ‘क्युबिट’ असे म्हणत असत.
जोड्या जुळवा उत्तरे 1 ) वेग मीटर/सेकंद 2 ) क्षेत्रफळ चौरस मीटर 3) आकारमान लीटर – 4) वस्तुमान किलोग्रॅम – 5) घनता किलोग्रॅम/घनमीटर –
उत्तरे (1) एमकेएस किलोग्रॅम – (2) विस्थापन सदिश राशी – (3) हात अंदाजे माप – (4) मीटर – प्रमाणित माप (5) काळ पायाभूत राशी – * प्रश्न 4. उदाहरणांसहित स्पष्ट करा : (1) अदिश राशी. उत्तर : अदिश राशी केवळ परिमाणाच्या साहाय्याने पूर्णपणे व्यक्त करता येते. उदाहरणार्थ, लांबी, वस्तुमान, क्षेत्रफळ, तापमान, घनता, कालावधी, कार्य इत्यादीचा राशी व्यक्त करण्यासाठी केवळ परिमाणाचा म्हणजेच मूल्य व एककाचा वापर होतो. यात दिशेचा अंतर्भाव नसतो. (2) सदिश राशी. उत्तर : सदिश राशी या परिमाण व दिशा यांच्या साहाय्याने पूर्णपणे व्यक्त करता येतात. विस्थापन, वेग या सदिश राशी आहेत. उदाहरणार्थ, (1) (1) उत्तर दिशेस 20 किलोमीटर विस्थापन व ( i) पूर्व दिशेस 20 किलोमीटर विस्थापन यांत फरक आहे. येथे अंतर समान आहे पण भाग ( i) मध्ये विस्थापानाची दिशा वेगळी आहे. (2) (i) आकाशात दक्षिणेकडे 500 किमी प्रतितास वेगाने चाललेले विमान व आकाशात पूर्वेकडे 500 किमी प्रतितास वेगाने चाललेले विमान यात फरक आहे. येथे चाल समान आहे परंतु भाग (i) मध्ये गतीची दिशा वेगळी आहे.
प्रश्न 5. पुढील प्रश्नांची उत्तरे तुमच्या शब्दांत लिहा : 1) प्रत्येक ग्रहावर एकाच वस्तूचे वजन वेगवेगळे का भरते? उत्तर : एखादया वस्तुवर जेवढे गुरुत्वीय बल कार्य करते, त्याला त्या वस्तूचे वजन म्हणतात. एखादया वस्तूला पृथ्वी ज्या गुरुत्वीय बलाने आपल्या केंद्राच्या दिशेने आकर्षित करते, त्याला त्या वसम्तूचे पृथ्वीवरील वजन म्हणतात. एखादया ग्रहावरील गुरुत्वाकर्षण निरनिराळे असते. त्यामुळे एकाच वस्तूचे निरनिराळया ग्रहांवर वेगवगळे वजन भरते. (2) दैनंदिन जीवनामध्ये अचूक मापनासंदर्मात तुम्ही कोणती काळजी च्याल? उत्तर : (1) कोणतेही मापन करतांना योग्य सायने वापरावीत, (2) या साधनांचा योग्य पद्थतीने वापर करावा. (3) आपण घेत असलेल्या वस्तू प्रमाणित मापाने योग्यरीत्या मोजल्या आहेत की नाहीत याची शहानिशा करावी. (4) दुकानदार, भाजीवाले इत्यादी कोणता तराजु वापरतात, त्थाच्यावर प्रमाणित असल्याचा छाप आहे की नाही, तराजू आणि त्याचा काटा स्थिर आहे की नाही. तराजच्या पारडयांची खालची बाज कशी आहे या सर्व बाबी प्रत्येक खरेदीच्या वेळी तपासून पाहिल्या पाहिजेत (5) वापरण्यात येणारी बजने योग्य आहेत की त्यांच्याऐवजी एखादा दगड वापरला जातो है लक्षात घेतले पाहिजे, (3) वस्तुमान व वजन यांमध्ये काय फरक आहे ?उत्तर : वस्तुमान 1 पदार्थातील ट्रव्यसंचयाला वस्तुमान म्हणतात. 2 वस्तुमान ही अदिश राशी आहे. 3. वस्तुमान सर्व परिस्थितीत तेवढेव भरते. वजन 1. वस्तूवर जेवढे गुरुत्वीय बल कार्य करते, त्याला त्या वस्तूचे वजन असे म्हणतात. 2 वजन ही सदिश राशी आहे. 3. वजन निरनिराळया परिस्थितींत आणि निरनिराळ्या स्थळी वेगळे असते.
(4) मापनात आढळणाच्या त्रुटी उदाहरणाच्या साहाय्याने स्पष्ट करा.उत्तर : मापनात आढळणाच्या महत्त्वाच्या त्रुटी म्हणजे (अ) योग्य साधनांचा वापर न करणे. (1) काही वेळा भाजीवाले किंवा दुकानदार प्रमाणित वजने वापरत नाहीत. त्याऐवजी दगड किंवा तत्सम साधपरतात. त्यामुळे ते करीत असलेल्या वजनात फेरफार होतो. (2) कधी कधी तराजू नीट कार्य करीत नसतो (3) पेट्रोल किंवा डिझेल विकत घेताना इंडिकेटरवर योग्य पद्घतीने लक्ष दिले जात नाही. (ब) साधनांचा योग्य पद्यतीने वापर न करणे. (1) दैनंदिन जीवनात मापन करण्याची साधने म्हणजे तराजू ताणकाटा फूटपट्टी, मोजमापाची टेप, निरनिराळी वजने, दूध मापनाची मापे इत्यादींचा वापर योग्य पद्धतीने केला जात नाही. (2) मापन करताना तराजूचा काटा फेरफार करून वापरला जातो. (3)ताग्यातून कापड मापताना त्याचे योग्य मापन केले जात नाही. वरील बाबीविषयी ग्राहकाने विशेष दक्षता घेऊन आपण फसवले तर जात नाही ना याची खात्री केली पाहिजे. (5) अचूक मापनाची आवश्यकता व त्यासाठी वापरायची साधने कोणती ते स्पष्ट करा. उत्तर : अचूक मापनाची आवश्यकता पुढील बाबीवर अवलंबून असते (1) दैनंदिन व्यवहारात तसेच शास्त्रीय संशोधनात कुठल्याही वस्तूचे मापन अचूक असलते पाहिये: अन्यथा त्याचे दूरगामी अनिष्ट परिणाम होऊ शकतात. (2) मापन करावयाच्या वस्तु मौल्यवान विशेष महत्वाच्या आणि अल्प प्रमाणात वापरल्या जाणार्या त्यांचे मोजमाप नेहमीच अधिक काटेकोरपणे केले पाहिजे उदा.. सोने, चांदी इत्यादींच्या वस्तुमानाचे मापन करताना ही दक्षता घेतली पाहिजे. (3) योग्य त्या साधनाचा उपयोग मापनासाठी केला पाहिजे. (4) शरीराचे अचूक तापमान बघण्यासाठी तापमापक देखील आता डिजिटल पद्धतीचे झाले आहेत. (5) ऑलिम्पिक स्पर्धेसारख्या अत्यंत महत्त्वाच्या क्रीडास्पर्याशी निर्मति अंतरे व काळ मापन करावयाला विशेष डिजिटल उपकरणे वापरली जातात. (6) सेकंद कसे प्रमाणित केले गेले?उत्तर : सेकंद प्रमाणित करताना पृथ्वीच्या एका परिवलनास जो सरासरी वेळ लागतो, तो अचूक साधनाने मोजला गेला.तास धरून एक दिवस प्रमाणित करण्यात आला. एका तासाची 60 मिनिटे (60 समभाग व एका मिनिटाचे 60 सेकंद (60 समभाग) याप्रमाणे एक सेकंदाचे प्रमाणीकरण करण्यात आले.
प्रश्न 6. शास्त्रीय कारणे लिहा : (1) शरीराच्या भागांचा वापर करून मोजमाप करणे योग्य नाही. उत्तर : प्रत्येक व्यक्तीच्या शरीराच्या भागांची मापे निरनिराळी असतात. त्यांत काहीही प्रमाणीकरण नसते त्यामुळे शरीराच्या भागांचा वाकरून मोजमाप करणे योग्य नाही. (2) ठरावीक कालावधीनंतर वजन व मापे प्रमाणित करुन घेणे आवश्यक असते. उत्तर : सतत वापराने वजन व मापे प्रमाणित न राहण्याची शक्यता असते. त्यामुळे मापनाच्या वेळी ग्राहकांची फसवणूक होऊ नये म्हणून वेळोवेळी वजन आणि मापे यांची तपासणी करणे जरूरीचे आहे. (3) आपले वस्तुमान चंद्र आणि पृथ्वी या दोन्ही ठिकाणी एकसारखे असते. उत्तर : एखादया बस्तूचे वस्तुमान म्हणजे त्या वस्तूमधील द्रव्यसंचय होय. वस्तू विश्वात कोठे आहे यावर तिचे वस्तुमान अवलंबून नसते. म्हणून आपले वस्तुमान चंद्र आणि पृथ्वी या दोन्ही ठिकाणी एकसारखे असते
प्रश्न 7. जरा डोके चालवा : (1) वस्तूचे वजन ध्रुवावर जास्तीत जास्त, तर विषुववृत्तावर सर्वांत कमी का राहील? उत्तर : पृथ्वी हा ग्रह पूर्णपणे गोल आकाराचा नाही. त्याच्या ध्रुवीय टोकांना तो थोडासा दबलेला आहे आणि विषुववृत्तीय प्रदेशात थोडा जास्त फुगीर आहे. त्यामुळे विषुववृत्तीय त्रिज्या ही ध्रुवीय त्रिज्येपेक्षा जास्त आहे विषुववृत्ताच्या मानाने पृथ्वीचे ध्रुव हे पृथ्वीच्या केंद्राच्या जास्त जवळ येतात. पृथ्वीच्या केंद्राशी पृथ्वीचे गुरुत्वत्वरण शून्य असते. पृथ्वीचे गुरुत्वाकर्षण हे विषुववृत्ताच्या मानाने ध्रुवावर जास्त असते. म्हणून वजन शून्य असते. त्यामुळे वस्तूचे वजन ध्रुवावर सर्वांत जास्त भरते आणि विषुवववृत्तावर सर्वात कमी भरते. (2) वस्तूचे वजन उंच जागेवर समुद्रसपाटीपेक्षा कमी का राहील? उत्तर : जिथे गुरुत्वीय बल कमी तेथे वजन कमी भरते. जसजशी एखादी वस्तू उंचावर जाते, तसतशी है पृथ्वीच्या मध्यकेंद्रापासून दूर जाते. उंचावरचे गुरुत्वीय बळ समुद्रसपाटीवरच्या गुरुत्वीय बळापेक्षा कमी असते त्यामुळे उंचावरच्या वस्तूचे वजन समुद्रसपाटीवरध्या वस्तूच्या वजनापेक्षा कमी भरते.
(1) अनुघड्याळ म्हणजे काय? ते कोठे ठेवले आहे? उत्तर : अणुघड्याळ हे अतिशय काटेकोरपणे चालणारे उपकरण आहे. अणू आणि रेणुच्या कपनांवर याचे कार्य अवलंबून असते. सेसियम किंवा अमोनिया यांच्या रेण्वीय संख्येवर हे चालवले जाते. नवी दिल्ली येथीत राष्ट्रीय भोतिकी प्रयोगशाळेत अशा प्रकारचे अणुघड्याळ आहे. (2) मीटर हे प्रमाण निश्चित करण्यासाठी प्रकाशाच्या वेगाचा उपयोग कसा करतात?उत्तर : प्रकाशकिरण निर्वात पोकळीतून 1/299792458 इतक्या सेकंदात जितके अंतर मार्गक्रमण करतो, त्या अंतराला एक मीटर म्हणतात. दुसऱ्या शब्दात सांगायचे झाले तर प्रकाशकिरण निर्वात पोकळीमध्ये 299792458 मीटर प्रति सेकंद इतक्या वेगाने प्रवास करतो. अशा रितीने मीटर हे प्रमाण निश्चित करण्यासाठी प्रकाशाच्या वेगाचा उपयोग करतात.
